Задать вопрос
12 ноября, 19:16

К графику функции y=1+3sin (2/3x) - 2sinx проведены касательные, параллельные прямой y=4x+3. Найдите абсциссы точек касания

+2
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 22:12
    0
    Угловые коэффициенты у прямых равны (у данной в задаче и у параллельных ей).

    Если касательные параллельны прямой y=4x+3, то угловой коэффициент k=4.

    А производная уже самой функции равна угл. коэф-ту k к графику функции y=4x+3.

    Находим производную функции y=1+3sin ((2/3) x) - 2sin (x) :

    y'=2cos ((2/3) x) - 2cos (x)

    y'=k, тогда

    2cos ((2/3) x) - 2cos (x) = 4

    cos ((2/3) x) - cos (x) = 2

    Разделим уравнение на две функции

    y=cos (2x/3), y=cos (x) + 2 и решим его графически.

    Получаем конечный ответ: x=3π+6πk (k∈Z).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «К графику функции y=1+3sin (2/3x) - 2sinx проведены касательные, параллельные прямой y=4x+3. Найдите абсциссы точек касания ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы