Найти область значения y=12 sin (5x+1)

Область значений это у (игрик), поэтому нужно смотреть как он изменяется. Для этого нужно знать что sin (5x+1) ни что иное, как sin (альфа) синус может принимать значения от - 1 до 1, поэтому просто берём крайние точки (-1 и 1) вместо sin (5x+1) и получаем, что отрезок принадлежащий у (игрику) от - 12 до 12.

Ответ: [-12; 12].