Решите системы уравнений двумя методами - методом подстановки и методом сложения

{3x+4y=29

{9x-2y=17

{3x+5y+9=0

{2x-y=7

{9x+8y-21=0

{6x+4y-13=0

Метод подстановки: одну переменную выражаем из одного уравнение, подставляем полученное выражение в оставшееся уравнение, находим вторую переменную, потом переменную другую.

Метод сложения - домножаем или делим какое-то уравнение на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных отличались только знаком. Складываем уравнения. Одна из переменных сокращается и вторую переменную легко найти.

1. 3 х+4 у=29; 9 х-2 у=17.

Метод подстановки. Из первого уравнения выражаем х: х = (29-4 у) / 3. Подставляем во второе уравнение: 9 (29-4 у) / 3-2 у=17. 87-12 у-2 у=17. 14 у=70. у=70/14=5. Возвращаемся к х: х = (29-4•5) / 3=3.

Метод сложения. Умножим второе уравнение на 2. Получим систему 3 х+4 у=29; 18 х-4 у=34. Сложим уравнения: 3 х+18 х+4 у-4 у=29+34. 21 х=63. х=3. Возьмем первое, например, уравнение, 3 х+4 у=29. у = (29-3 х) / 4 = (29-3•3) / 4=5.

2. 3 х+5 у=-9; 2 х-у=7.

Метод подстановки. Из второго уравнения у=2 х-7. В первое уравнение: 3 х+5 (2 х-7) = - 9. 3 х+10 х=35-9. 13 х=26. х=2. у=2•2-7=-3.

Метод сложения. Умножим второе уравнение на 5. Получим систему 3 х+5 у=-9; 10 х-5 у=35. Складываем уравнения: 13 х=26. х=2. Из первого у = (-9-3 х) / 5 = (-9-6) / 5=3.

3. 9 х+8 у=21; 6 х+4 у=13. Метод подстановки. Из второго у = (13-6 х) / 4. В первое: 9 х+8 (13-6 х) / 4=21' 9 х+26-12 х=21. 3 х=5. х=5/3. у = (13-6•5/3) / 4 = (13-10) / 4=3/4.

Метод сложения. Можно умножить второе на минус 2 и сложить. Тогда у переменной у будут коэффициенты 8 и - 8. А можно сделать так: первое уравнение умножим на 2, второе на минус 3. Получим систему: 18 х+16 у=42; - 18 х-12 у=-39. Складываем: 4 у=3. у=3/4. Подставляем, например, в изначальное второе уравнение: 6 х+4•3/4=13. 6 х=13-3=10. х=10/6=5/3.