Задать вопрос
15 декабря, 14:14

В первой урне 2 белых, 3 черных, во второй урне 3 белых и 5 черных. Из каждой урны берут по шару, а из них оставляют один. Какова вероятность, что этот шар белый.

+1
Ответы (1)
  1. 15 декабря, 14:56
    0
    1 способ

    H_{1}: шары из первой урны

    H_{2}: шары из второй урны

    P (H_{1}) = 1/2-вероятность, что шар из первой урны будет выбран как выигрышный

    P (H_{2}) = 1/2-вероятность, что шар из второй урны будет выбран как выигрышный

    P (A|H_{1}) = 2/5

    P (A|H_{2}) = 3/8

    2/5 + 3/8 = (16+15) / 40 = (31/40) * (1/2) = 31/80

    2 способ

    B_{1}:б б - событие, что вытащат два белых шара

    B_{2}:б ч - событие, что вытащат один белый и один черный шар

    B_{3}:ч б - событие, что вытащат один белый и один черный шар

    B_{4}:ч ч - событие, что вытащат два черных шара

    P (A) = ∑_{k=1}^{4}P (B_{1}) * P (A|B_{1}) + P (B_{2}) * P (A|B_{2}) + P (B_{3}) * P (A|B_{3}) + P (B_{4}) * P (A|B_{4})

    P (B_{1}) = (3/8) * (2/5) = 6/40

    P (B_{2}) = (2/5) * (5/8) = 10/40

    P (B_{3}) = (3/5) * (3/8) = 9/40

    P (B_{4}) = (3/5) * (5/8) = 15/40

    вероятность, что в итоге выберется белый шар из двух в данном событие

    P (A|B_{1}) = 1 -

    P (A|B_{2}) = 1/2

    P (A|B_{3}) = 1/2

    P (A|B_{4}) = 0

    P (A) = 1 * (6/40) + (1/2) * (10/40) + (1/2) * (9/40) + 0 * (15/40)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В первой урне 2 белых, 3 черных, во второй урне 3 белых и 5 черных. Из каждой урны берут по шару, а из них оставляют один. Какова ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
В первой урне лежат 8 белых и 12 черных шаров, во второй урне - 4 белых и 16 черных шаров. Из каждой урны берется по шару и перекладывается в третью урну, затем из третьей урны вытаскивается шар. какова вероятность того, что вытащен белый шар?
Ответы (1)
В первой урне - 5 белых и 5 черных шаров, во второй - 4 белых и 3 черных шара. Из первой и второй урн наудачу извлекли по одному шару и переложили в третью урну. После этого из третьей урны наудачу извлекли один шар. Он оказался белым.
Ответы (1)
Имеются две одинаковые урны. В первой урне находятся 3 белых и 5 черных шаров, во второй-3 белых и 7 черных шаров. Из одной наугад выбранной урны извлекается один шар. Он оказывается черным. Какова вероятность того, что он извлечен из первой урны?
Ответы (1)
В первой урне n1 белых и m1 черных шаров, во второй n2 белых и m2 черных. Из первой во вторую перекладывают k шаров, затем из второй урны извлекают один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар будет белым.
Ответы (1)
В первой урне 2 белых и 3 черных шара. Во второй урне 3 белых. Из каждой удалили по одному наугад взятому шару, а оставшиеся шары поместили в третью урну. какова вероятность события А - шар, взятый наугад из 3-й урны, белый?
Ответы (1)