2sin^2x+cos^2x-2=0 [-П; 0]

Question

Алгебра

Марка

29 июля, 10:18

2sin^2x+cos^2x-2=0 [-П; 0]

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Аэлита · Answer 1

2sin²x+cos²x-2=0 sinx=-1 или sinx=1

sin²x+1-2=0 x = - π/2+2πn, n∈Z x=π/2+2πk, k∈Z

sin²x=1 x = ...,-5π/2, - π/2, 3π/2, ... x = ...,-3π/2,π/2, 5π/2, ...

значит, в промежуток [-π; 0] входят угол - π/2

Федюся · Answer 2

2 (sin²x-1) + cos²x=0

-2cos²x+cos²x=0

-cos²x=0

cosx=0

x=π/2+πk, k∈z

-π≤π/2+πk≤0

-2≤1+2k≤0

-3≤2k≤-1

-3/2≤k≤-1/2

k=-1 x=π/2-π=-π/2