Экзамен писало 108 учеников, им раздали 480 листов бумаги, причем, каждая девочка получила на один лист больше чем каждый мальчик, в результате мальчики и девочки получили одинаковое количество листов. Сколько мальчиков и сколько девочек?

Х-девочек, 108-х-мальчиков

у листов мальчик, у+1-девочка

х (у+1) = (108-х) у⇒ху+х=108 у-ху⇒2 ху=108 у-х

х (у+1) + (108-х) у=480⇒ху+х+108 у-ху=480⇒х+108 у=480⇒х=480-108 у

2 у (480-108 у) = 108 у-480+108 у

960 у-216 у²-216 у+480=0

-216 у²+744 у+480=0

9 у²-31 у-20=0

D=961+720=1681

y1 = (31-41) / 18=-5/9 не удов усл

у2 = (31+41) / 18=4 листа получил мальчик

4+1=5 листов получила девочка

х=480-108*4=480-432=48 девочек

108-48=60 мальчиков