Сколько оборотов должна совершить шестерёнка А, чтобы привести все три шестерёнки в первончальное положение? У шестерёнки А 6 зубцов, у шестерёнки Б-14, а

у шестерёнки В-16.

Найдём наименьшее общее кратное (НОК) количества шестеренок (для чисел 6; 14 и 16). Итак, 6 = 2*3; 14 = 2*7; 16 = 2⁴, а значит, НОК будет равно 2⁴*3*7 = 336. Тогда шестеренка А за это время сделает 336/6 = 56 (оборотов). Ответ: 56 оборотов.