Найти b1 и q, если b1+b3=20 b2+b4=60

(геометрическая прогрессия)

Bn = b₁ * qⁿ⁻¹

b₃ = b₁ * q²

b₁ + b₃ = b₁ + b₁ * q² = 20 (1)

b₂ = b₁ * q

b₄ = b₁ * q³

b₂ + b₄ = b₁ * q + b₁ * q³ = 60 (2)

Составим систему из уравнений (1) и (2) :

b₁ + b₁ * q² = 20

b₁ * q + b₁ * q³ = 60

b₁ (1 + q²) = 20

b₁q (1 + q²) = 60

Разделим второе уравнение на первое.

b₁ (1 + q²) = 20

(b₁q (1 + q²)) / (b₁ (1 + q²)) = 60/20

b₁ (1 + q²) = 20

q = 3

b₁ (1 + 9) = 20

q = 3

b₁ = 2

q = 3

Ответ: b₁ = 2, q = 3