Покажите что вектор ВА и ВС перпендикулярно если А (0; 1), В (2; -1), С (4; 1).

Векторы перпендикулярны, если скалярное произведение векторов равно нулю. определяем координаты векторов: ВА (0-2;; 1+1) = ВА (-2; 2)

ВС (4-2; 1+1) = ВС (2; 2) ВА·ВС=-2·2+2·2=-4+4=0, что и требовалось док.

Они перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0

Скалярное произведение находится так : (a, b) = x1*x2+y1*y2+z1*z2

Координаты вектора: ВА{xа-xb; ya-yb}

АВ{0 - 2; 1 - (-1) }

Вектор: ВA{-2; 2}.

ВС{xc-xb; yc-yb}

АВ{4 - 2; 1 - (-1) }

Вектор : BC{2; 2}.

Находим скалярное произведение векторов : BA + BC = 0 (-2) * 2 + 2*2 = - 4 + 4 = 0

Значит, вектора ВА и ВС перпендикулярны.

Что и требовалось доказать