Решите систему уравнений х-5 у=9, х^2-3 ху-у^2=3

Question

Алгебра

Домитилла

12 мая, 14:31

Решите систему уравнений х-5 у=9, х^2-3 ху-у^2=3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Марионилла · Answer 1

X-5y=9 ⇒ x=9-5y

x²-3xy-y²=3 ⇒ (9-5y) ² - 3y (9-5y) - y² - 3 = 0 ⇒81-90y+25y²-27y+15y²-y²-3=0

-39y² - 117y - 78=0

D = (-117) ² - 4 ˣ (-39) ˣ (-78) = 13689-12168 = 1521

x₁ = 117+√1521 / 2 * (-39) = 117+39 / - 78=156/-78 = - 2

x₂=117 - √1521 / 2 * (-39) = 117-39 / - 78 = 78 / - 78 = - 1

Ответ : - 2; - 1