Найдите решение неравенства:

2sin^x-sinx<=0

2sin²x - sinx ≤ 0

sinx (2sinx - 1) ≤ 0

sinx (sinx - 1/2) ≤ 0

Далее решаем системы:

1) sinx ≥ 0

sinx - 1/2 ≤ 0

sinx ≥ 0

sinx ≤ 1/2

x ∈ [2πn; π/6 + 2πn] U [5π/6 + 2πn; π + 2πn], n ∈ Z

2) sinx ≤ 0

sinx ≥ 1/2

Данная система решений не имеет.

Ответ: x ∈ [2πn; π/6 + 2πn] U [5π/6 + 2πn; π + 2πn], n ∈ Z.