Если lg5=a, lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14 через а и в

Question

Алгебра

Колюня

10 сентября, 01:30

Если lg5=a, lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14 через а и в

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Правдина · Answer 1

Lg5=a; lg7=b; log14 (2) = ?

log14 (2) = lg2/lg14=lg2 / (lg2+lg7) = lg2 / (lg2+b)

lg5=a

1/log5 (10) = a; 1 / (1+log5 (2)) = a

1=a (1+log5 (2)) ; log5 (2) = (1-a) / a

lg2/lg5 = (1-a) / a

lg2=1-a

log14 (2) = lg2 / (lg2+b) = (1-a) / (1-a+b)