База купила два вида арбузов по цене 5 и 10 руб за килограмм, а в магазин все арбузы поступили по цене 7.5 руб за килограмм, причем база получила прибыль 25%. Сколько килограмм арбузов каждого вида было закуплено базой, если арбузов второго вида было на 150 кг, чем арбузов первого вида

Решение:

Обозначим количество закупленных арбузов базой по цене 5 руб за (х) кг, тогда было закуплено арбузов по цене 10 руб (х-150) кг

Общая сумма закупки в рублях составила:

5*х+10 * (х-150) = 5 х+10 х-1500=15 х-1500 (руб)

Было продано арбузов на сумму, или выручка от реализации

(х+х-150) * 7,5 = (2 х-150) * 7,5=15 х-1125 (руб)

Прибыль от продаж составляет:

(15 х-1125) - (15 х-1500) = 15 х-1125-15 х+1500=375 (руб)

Рентабельность равна: прибыль/выручка от реализации * 100%

По условию задачи рентабельность базы равна 25%

Отсюда:

375 / (15 х-1125) * 100%=25%

375 / (15 х-1125) = 0,25

375=0,25 * (15 х-1125)

375=3,75 х-281,25

3,75 х=375+281,25

3,75 х=656,25

х=656,25 : 3,75

х=175 (кг яблок закупленных по цене 5 руб за 1 кг)

175-150=25 (кг яблок закупленных по цене 10 руб за 1 кг)

Ответ: Закуплено яблок по цене 5 руб за 1 кг - 175 руб, по цене 10 руб за 1 кг - 25 кг