Лог 2 (х-2) + лог2 х=3 помогите решить

Question

Алгебра

Дросида

24 декабря, 09:04

Лог 2 (х-2) + лог2 х=3 помогите решить

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федя · Answer 1

Log2 (x - 2) + log2 (x) = 3

ОДЗ

x > 2

log2 (x (x - 2)) = log2 8

x (x - 2) = 8

x^2 - 2x - 8 = 0

D = 4 + 32 = 36

x1 = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4

x2 = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2 (не удовлетворяет условию)

Ответ

4