Всесте два насоса заполняют бассейн за два часа, а раздельно они заполняют его за целое, но разное количество часов. За сколько часов каждый насос заполняет бассейн?

(1/t1) + (1/t2) = 1/2

(t2+t1) / (t1*t2) = 1/2

t2+t1 = (t1*t2) / 2

t1=3 ч

t2=6 ч

Пусть один насос за К часов, а другой за М часов.

В час они наполняют вместе (К+М) / КМ часть бассейна.

1/К+1/М=1/2

1/К = (М-2) / 2 М

К=2 М / (М-2)

К-целое

Если М=4, то К=4, что не годится. М=3 или

М - четное. Пусть М=2 Л

К=2 Л / (Л-1) Л=3 - единственное возможное кроме Л=1.

Тогда К=3 М=6

Ответ: Один насос 3 часа другой 6.