Подробно опишите! cos^2 3x-cos3x*cos5x=0

Question

Алгебра

Марюха

14 февраля, 12:13

Подробно опишите! cos^2 3x-cos3x*cos5x=0

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Груня · Answer 1

Cos^23x-cos3x*cos5x=0

cos3x (cos3x-cos5x) = 0

1) cos3x=0

3x=π/2+πn

x=π/6+πn/3

2) cos3x-cos5x=0

-2sin (3x+5x) / 2*sin (3x-5x) / 2=0

2sin4x*sinx=0

sin4x=0

x=πn/4

sinx=0

x=πn; n€Z

Евстигней · Answer 2

cos^2 3x-cos3x*cos5x=0

cos3x (cos3x-cos5x) = 0

cos3x*2sinx*sin4x=0

cos3x=0 ⇒3x=π/2+πk⇒x=π/6+πk/3, k∈z

sinx=0⇒x=πk, k∈z

sin4x=0⇒4x=πk⇒x=πk/4, k∈z

Ответ {π/6+πk/3; πk/4, k∈z}