Задать вопрос
15 декабря, 03:46

а) cos5x - cos3x = 0, б) sin 7x - sin x = cos 4x, в) sin 5x - sin x = 0, г) cos 3x cos x = 4 cos 2x

+2
Ответы (1)
  1. 15 декабря, 06:19
    0
    а) cos5x - cos3x = 0. преобразуем в произведение:

    -2sin (5x+3x) / 2*sin (5x-3x) / 2=0

    sin 4x*sinx=0

    sin 4x=0 или sinx=0

    4x=πn x=πn

    x=πn/4

    б) sin 7x - sin x = cos 4x. преобразуем в произведение:

    2sin3x*cos4x-cos4x=0

    cos4x * (2sin3x-1) = 0

    cos4x=0 или 2sin3x-1=0

    4x=π/2+πn sin3x=1/2

    x=π/8+πn 3x = (-1) в степени n*arccos1/2+πn

    3x = (-1) в степени n*π/6+πn

    x = (-1) в степени n*π/18+πn

    в) sin 5x - sin x = 0 преобразуем в произведение:

    2sin2x*cos3x=0

    sin2x=0 cos3x=0

    2x=πn 3x=π/2+πn

    x=πn / 2 x=π/6+πn

    г) cos 3x cos x = 4

    нет решений, т. к. - 1≤cosx≤1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «а) cos5x - cos3x = 0, б) sin 7x - sin x = cos 4x, в) sin 5x - sin x = 0, г) cos 3x cos x = 4 cos 2x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы