Школьная физкультурная площадка имела квадратную форму. Решено было, не изменяя площади этой площадки, придать ей прямоугольную форму. Для этого увеличили длину площадки вдвое, а ширину уменьшили на 8 метров. Найти первоначальную длину и ширину физкультурной площадки.

S₁ (квадратного участка) = a₁^2 м² (все стороны равны)

S₂ (прямоугольного участка) = a₂*b м²

a₁=x

a₂=2*x

b=x-8

x^2=2x * (x-8)

x^2=2x^2-16x

x^2-16x=0

x (x-16) = 0

x₁=0 - лишний корень

или

x-16=0

x₂=16

Ответ: Первоначальная длина стороны участка: а₁=16 м. Площадь участка 256 м²

Проверка: 16^2=2*16 * (16-8)

256=256