1) Если увеличить ширину прямоугольной площадки на 4 метра, а ее длину уменьшить на 2 метра то её площадь увеличится на 8 м в квадрате, если же ширину уменьшить на 3 метра а длину увеличить на периметри то её площади уменьшитс на 23 м в квадрате. Найдите ширину и длину площадки.

Question

Алгебра

Станиславка

29 ноября, 14:50

1) Если увеличить ширину прямоугольной площадки на 4 метра, а ее длину уменьшить на 2 метра то её площадь увеличится на 8 м в квадрате, если же ширину уменьшить на 3 метра а длину увеличить на периметри то её площади уменьшитс на 23 м в квадрате. Найдите ширину и длину площадки.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Викторин · Answer 1

Пусть х-ширина, а у-длина, тогда ху - площадь. составим систему

(х+4) (у-2) = ху+8 ху-2 х+4 у-8=ху+8 - 2 х+4 у=8+8

(х-3) (у+1) = ху-23⇔ ху+х-3 у-3=ху-23⇔ х-3 у=-23+3⇔

-2 х+4 у=16 - 2 х+4 у=16

х-3 у=-20 обе части уравнения умножаем на 2 ⇔ 2 х-6 у=-40⇔

-2 у=-24

у=12-длина

х=16 - ширина