1. периметр прямоугольника равен 72 метра если его длину увеличить на 1 метр ширина на 2 метра то его площадь увеличится на 40 метров в квадрате определите площадь первоначального прямоугольника

2. периметр прямоугольника равен 40 см если его длину уменьшить на 3 см а ширину увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 3 см в квадрате определите площадь первоначального прямоугольника.

1

а-первоначальная длина

в-первоначальная ширина

2 (а+в) = 72

а+в=36

а=36-в

(а+1) * (в+2) = ав+40

(36-в+1) * (в+2) = (36-в) в+40

(37-в) (в+2) = 36 в-в²+40

37 в+74-в²-2 в=36 в-в²+40

37 в+74-2 в=36 в+40

36 в+2 в-37 в=74-40

в=34

а=36-34=2

S₁=34*2=68 м²

проверка

(34+1) (2+2) = 35*4=140

140-68=72

2.

а-первоначальная длина

в-первоначальная ширина

2 (а+в) = 40

а+в=20

а=20-в

(а-3) (в+6) = ав+3

(20-в-3) (в+6) = (20-в) в+3

(17-в) (в+6) = 20 в-в²+3

17 в+102-в²-6 в=20 в-в²+3

17 в+102-6 в=20 в+3

20 в-17 в+6 в=102-3

9 в=99

в=99/9=11

а=20-11=9

S=11*9=99 см²

проверка

6*17=102

102-99=3