Задать вопрос
5 января, 08:20

Разложите на множители:

(a+b) ^3 - (a-b) ^3

(2x+y) ^3 + (x-2y) ^3

(2mn-1) ^3+1

(3a-2b) ^3+8b

+3
Ответы (1)
  1. 5 января, 11:53
    0
    1) (a+b) ^3 - (a-b) ^3 = (a + b - (a - b)) ((a + b) ² - (a + b) (a - b) + (a - b) ²) =

    = (a + b - a + b) (a ² + 2ab + b² - a² + b² + a² - 2ab + b²) = 2b (a² + 3b²).

    (применили формулу разности кубов)

    2) (2x+y) ^3 + (x-2y) ^3 = (2 х + у + х - 2 у) ((2 х + у) ² - (2 х + у) (х - 2 у) + (х - 2 у) ²) =

    = (3 х - у) (4 х ² + 4 ху + у² - 2 х²-ху + 4 ху+2 у² + х² - 4 ху + 4 у²) =

    = (3 х - у) (3 х²+3 ху + 7 у²)

    (применили формулу суммы кубов)

    3) (2mn-1) ^3+1 = (2mn - 1 + 1) (4m ²n² - 4mn + 1 - 2mn + 1 + 1) =

    =2mn (4m ²n² - 6mn + 3)

    (применили формулу суммы кубов)

    4) (3a-2b) ^3+8b^3 = (3a - 2b + 2b) (9a ² - 12ab + 4b² - 6ab + 4b² + 4b²) =

    =3a (9a²-18ab + 12b²)

    (сумма кубов)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Разложите на множители: (a+b) ^3 - (a-b) ^3 (2x+y) ^3 + (x-2y) ^3 (2mn-1) ^3+1 (3a-2b) ^3+8b ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) 1-9 а^2 разложите на множители 2) 25-16 с^2 разложите на множители 3) m^2-a^2 разложите на множители 4) - n^2+b^2 разложите на множители 5) 4x^2-q^2 разложите на множители
Ответы (1)
1) Вычеслите: (-8,4+6,7) - 10+4,4 2) Разложите на множители: a) 12x+18y б) 24a-40a 2) разложите на множители:xa-xc-7a-7c 4) разложите на множители: 3x+3y+ax+ay 5) Разложите на множители: 3x+y+3x+xy 6) Разложите на множители: 3c-5c+6cx-10x
Ответы (1)
1. Разложите на множители 9 ху^2 + 3 ху - 18 х^2 у 2. Разложите на множители a (b - c) - 4 (b - c) 3. Разложите на множители a (2 + b) + b + 2 4. Разложите на множители a (b - c) - (c - b) 5. Разложите на множители 5x - 5y - ax + ay 6.
Ответы (1)
1) Найдите значения выражения 9 а^2-9 аb-5a+5b; при а=2, b-=1. 2) Разложите на множители выражение x^2+12x+36 3) Разложите на множители выражение a^2-9b^2 4) Разложите на множители выражение x^3+27 5) Разложите на множители выражение 9x^2-6x+1 6)
Ответы (1)
Разложите на множители: m²+2mn+n²-mb-nb Представьте в виде произведения: (m+n) ³-m²-2mn-n²
Ответы (1)