Составте уравнение по условию (Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость ложки при движении по озеру.

Х км/ч - собственная скорость лодки равна скорости лодки при движении по озеру

х-2 км/ч скорость лодки против течения реки

6 / (х-2) ч время движения лодки по реке

15/х ч время движения лодки по озеру

Т. к. турист на путь по озеру затратил на 1 ч больше, чем на путь по реке, то составим уравнение:

15/х-6 / (х-2) = 1 * х * (х-2)

15 * (х-2) - 6 х=х * (х-2)

15 х-30-6 х=х²-2 х

х²-11 х+30=0

по теореме Виета

х1+х2=11

х1*х2=30

х1=5

х2=6

Отв. х1=5 км/ч, х2=6 км/ч.