Если первый член равен 25 и разность равна - 4,5, то найдите сумму первых: а) шестнадцати членов; б) сорока членов арифметической прогресии

Решение:

a1=25

d==4,5

Найти: S16; S40?

Sn = (a1+an) * n/2

an=a1=d * (n-1)

a16=25 + (-4,5) * (16-1) = 25-4,5*15=25-67,5=-42,5

S16 = (25-42,5) * 16/2=-17,5*8=-140

a40=25 + (-4,5) * (40-1) = 25-4,5*39=25-175,5=-150,5

S40 = (25-150,5) * 40/2=-125,5*20=-2510

Ответ: S16=-140; S40=-2510