Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х2-5 х+2=0 составте квадратное уравнение корнями которого являются числа 3 х1 и 3 х2

Question

Алгебра

Савватия

25 июля, 01:20

Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х2-5 х+2=0 составте квадратное уравнение корнями которого являются числа 3 х1 и 3 х2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павелка · Answer 1

Поскольку, по теореме Виетта, х1+х2=5, а х1 * х2=2, то 3 х1+3 х2=3 * (х1+х2) = 3*5=15, и 3 х1*3 х2=9 Х1*х2=9*2=18.

Следовательно, новое квадратное уравнение будет иметь вид:

х²-15 х+18=0