В шахматном кружке одинаковые успехи у 12 юношей. Сколькими способами руководитель кружка может выбрать из их числа 10 юношей для участия в турнире?

В шахматном турнире каждый игрок играл с каждым другим игроком, но два из игроков выбыли из игры, играя в трёх играх каждый. Если в турнире по шахматам сыграно всего 84 игры, то сколько игроков участвовало в турнире изначально?

В шахматном кружке занимаются 16 человек. Сколькими способами тренер может выбрать из них для предстоящего турнира: а) команду из четырёх человек.

В шахматном турнире участвуют 2014 игроков. В каждом туре они произвольным образом разбиваются на пары так, чтобы шахматисты в каждой паре ранее в этом турнире между собой не играли. Турнир заканчивается, когда такое разбиение провести невозможно.

В шахматном турнире участвовало 15 учеников. Мальчиков было в 4 раза больше, чем девочек. Узнай сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире?

1. Сколькими способами из 12 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 7 различных уроков? 2. Сколькими способами из 31 ученика класса можно выбрать 5 для участия в концерте?