В шахматном турнире каждый игрок играл с каждым другим игроком, но два из игроков выбыли из игры, играя в трёх играх каждый. Если в турнире по шахматам сыграно всего 84 игры, то сколько игроков участвовало в турнире изначально?

78:2=39

39+2=41

41 игроков

У нас есть два варианта:

1. Выбывшие игроки не играли между собой, тогда без учета их игр остальные игроки сыграли 78 партий (при этом все сыграли со всеми

2. Одну игру выбывшие игроки сыграли между собой, тогда эта игра не влияет на кол-во игр других игроков, то есть остальные игроки между собой сыграли 79 игр

Решим задачу наоборот, нам известно, что игроков было n. Надо узнать, сколько сыграно партий. Первый игрок сыграл всего n-1 партмй (поскольку сам с собой он не мог играть), второго мы уже посчитаем как n-2, поскольку одну партию с первым игроком мы уже посчитали. И так далее, пока не дойдет до единицы, а там останется ещё один игрок, все партии которого мы уже посчитали. То есть мы складываем все числа от нуля до n-1.

Поступим так же.

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

n-1=12 значит игроков было 13

И еще прибавим двух выьывших игроков

Ответ: 15 игроков