В круговом шахматном турнире (каждый игрок играет одну партию с каждым другим участником турнира) сыграно 78 партий. Найдите количество участников турнира.

Можно решать через арифметическую прогрессию а1=1, d=1, S = 78, n - число партий сыгранных каждым игроком. 78 = ((2 + (n-1)) * n/2 n^2+n-156=0 n = - 13, n = 12 (партий сыграл каждый игрок) Сам игрок с собой не играет 12+1=13 шахматистов.