Третий член арифметической прогрессии равен 7, а девятый член равен - 18. Найдите первую и шестую главу

А₃ = 7

а₉ = - 18

а₁=?

d=?

Решение

а₃ = а₁ + 2d 7 = а₁ + 2d

a₉ = a₁ + 8d, - 18 = а₁ + 8d вычтем из 2-го уравнения 1-е

получим: - 25 = 6d, ⇒ d = - 25/6

7 = а₁ + 2d = а₁ + 2 * (-25/6) = а₁ - 25/3

7 = а₁ - 25/3

а₁ = 7 + 25/3 = 46/3 = 15 1/3