Задать вопрос
15 февраля, 12:03

Решить уравнение:

2√2 cosx+2-cos2x=0

+2
Ответы (1)
  1. 15 февраля, 15:38
    0
    2√2cosx + 2 - (2cos²x - 1) = 0

    2cos²x - 2√2cosx - 3 = 0

    cosx = t

    2t² - 2√2t - 3 = 0

    D/4 = (b/2) ² - ac = 2 + 6 = 8

    t = (-b/2 + - √ (D/4)) / a

    t = (√2 - 2√2) / 2 = - √2/2 t = (√2 + 2√2) / 2 = 3√2/2

    cosx = - √2/2 cosx = 3√2 / 2 > 1 нет корней

    x = + - arccos (- √2/2) + 2πn

    x = + - (π - arccos (√2/2)) + 2πn

    x = + - 3π/4 + 2πn, n∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение: 2√2 cosx+2-cos2x=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы