В геометрической прогресcии (bn) b5+b3=8 b7+b5=24 найти b9+b7.

B₅+b₃=8 b₇+b₅=24 b₉+b₇=?

b₅+b₃=b₁q⁴+b₁q²=b₁q² (q²+1) = 8

b₇+b₅=b₁q⁶+b₁q⁴=b₁q⁴ (q²+1) = 24

Разделим второе уравнение на первое:

q²=3 ⇒

b₁*3 (3+1) = 8

b₁=8/12=2/3

b₉+b₇=b₁q⁸+b₁q⁶=b₁q⁶ (q²+1) = (2/3) * 3³ * (3+1) = 2*27*4/3=2*9*4=72.

Ответ: b₉+b₇=72.