Найдите сумму целых значений а, меньших 4, при которых уравнение а (3 х-а) = 6 х-4 имеет положительный корень.

Question

Алгебра

Анда

3 июля, 13:48

Найдите сумму целых значений а, меньших 4, при которых уравнение а (3 х-а) = 6 х-4 имеет положительный корень.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анжелика · Answer 1

Выполним преобразования уравнения.

3xa-a^2=6x-4

3xa-6x=a^2-4

3x (a-2) = (a^2-4)

3x (a-2) = (a-2) (a+2)

3x=a+2

x = (a+2) / 3

Уравнение имеет положительный корень меньший 4 при условии.

0< (a+2) / 3<4

0
-2
Таким образом при целых a = - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

найдём их сумму: - 1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 44.