Катер прошел 12 км протмв течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Обозначим скорость катера за х, тогда скорость против течения х-3, а по течению х+3.

12/х-3 время, хатраченное против течения, а 5/х+3 время по течению. Составляем уравнение:

12/х-3+5/х+3=18/х

12 (х^2+3x) + 5 (x^2-3x) = 18 (x^2-9)

12x^2+36x+5x^2-15x=18x^2-162

-x^2+21x+162=0

x^2-21x-162=0

D=441+648

D=1089

x1 = (21-V1089) / 2=-6-посторонний корень, т. к. скорость не может быть "-"

x2 = (21+V1089) = 54/2=27

27 км/ч-собственная скорость катера