Задать вопрос
30 января, 05:06

Cosx+sin (7x+pi/2) - cos4x=0

+4
Ответы (1)
  1. 30 января, 05:18
    0
    Cosx+sin (7x+pi/2) - cos4x=0

    Для начала sin (7x+pi/2) превратим в косинус используя формулу приведения, получится:

    Cos (x) + cos (7x) - cos (4x) = 0

    Далее Cos (x) + cos (7x) пропускаем по формуле суммы косинусов

    cosA+cosB=2*cos ((A+B) / 2) * cos ((A-B) / 2)

    Получится:

    2*Cos (4x) * cos (3x) - cos (4x) = 0

    Далее выносим за общую скобку:

    Cos (4x) * (2*cos (3x) - 1) = 0

    Далее приравниваем к нулю каждый множитель.

    Cos (4x) = 0 или 2*cos (3x) - 1 = 0

    Cos (4x) = 0

    4x = ±pi/2 + pi*n Далее x = ±pi/8 + pi*n/4, где n принадлежит Z

    2*cos (3x) - 1 = 0

    cos (3x) = 0.5

    3x = ±pi/3 + 2*pi*k Далее x = ±pi/9 + 2*pi*k/3, где k принадлежит Z

    Вот и всё, для уверенности пробил даже в калькулятор некоторые решения уравнения.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Cosx+sin (7x+pi/2) - cos4x=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы