Решите уравнение

sin^2x-2cosx*sinx+cos^2x=1

Sin^2 x-2cos x*sin x+cos^2 x=1 / cos^2 x

sin^2 x/cos^2 x - 2cos x*sin x/cos^2 x + cos^2 x/cos^2 x=1

tg^2 x - 2tg x + 1 - 1 = 0

Вводим новую переменную: tg x = y

y^2 - 2y = 0

y (y - 2) = 0

y1=0 или y-2 = 0

y2=2

tg x = 0

x = arctg 0 + πk

x = πk

tg x = 2

x=arctg 2 + πk

Ответ: x = πk; x=arctg 2 + πk