Найти множество значений функций y = (cosx-sinx) ^2

Question

Алгебра

Инюта

10 мая, 02:07

Найти множество значений функций y = (cosx-sinx) ^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Перфилий · Answer 1

Y = (sin x + cos x) ^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2sin x*cos x = 1 + sin 2xСинус принимает значения от - 1 до 1, поэтому y (min) = 1 - 1 = 0; y (max) = 1 + 1 = 2 Ответ: y ∈ [0; 2]