До некоторого двузначного числа слева и справа дописали по единице и получили в 23 раза больше число. Найти первоначальное число.

Пусть ав - искомое двузначное число.

Запишем его поразрядно: 10a+b

Припишем справа и слева от числа ab по единице 1ab1 и запишем полученное число поразрядно: 1000*1+100a+10b+1.

По условию, полученное число в 23 раза больше искомого.

Составим уравнение:

23 (10a+b) = 1000*1+100a+10b+1

230a+23b=1001+100a+10b

130a+13b=1001

13 (10a+b) = 1001

10a+b=1001:13

10a+b=77

Итак, искомое число равно 77