Найдите значение выражения

(1/81) ^ (1/3+1/9+1/27 ... + (-1) ^n/3^n)

Question

Алгебра

Иня

19 августа, 14:17

Найдите значение выражения

(1/81) ^ (1/3+1/9+1/27 ... + (-1) ^n/3^n)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Марго · Answer 1

1/3+1/9 + ... + (-1) ^n/3^n бесконечно убывающая геометрическая прогрессия b1=1/3 q=1/3

S=b1 / (1-q) = 1/3: (1-1/3) = 1/3:2/3=1/3*3/2=1/2

(1/81) ^ (1/2) = √ (1/81) = 1/9

Найдите значение выражения(1/81) ^ (1/3+1/9+1/27 ... + (-1) ^n/3^n)

Найдите значение выражения

(1/81) ^ (1/3+1/9+1/27 ... + (-1) ^n/3^n)