Лодка прошла 6 км против течения реки и 12 км по течению, потратив на весь путь 2 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 3 км/ч.

S V tпр. течения 6 км х - 3 км/ч 6 / (х-3) ч по течению 12 км х + 3 км/ч 12 / (х+3) ч. Vтеч. = 3 км/чV собств. = хкм/ч6 / (х - 3) + 12 / (х+3) = 2| * (х-3) (х+3) 6 (х+3) + 12 (х-3) = 2 (х² - 9) 6 х + 18 + 12 х - 36 = 2 х² - 182 х² - 18 х = 0 х (2 х - 18) = 0 х = 0 (не подходит по условию задачи) 2 х - 18 = 02 х = 18 х = 9 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде

Пусть х собственная скорость (х>0 ... 3) тогда

Х+3 скорость лодки по течению х-3

Против течения поставьте и решите уравнение

1) 12 / (х+3) + 6 / (х-3) = 2|° (х+3) (х-3)

12 (х-3) + 6 (х+3) = 2 (х+3) (х-3)

12 х-36+6 х+18=2 х2 квадрате - 18

-2 х2 квадрате+18 х=0|: (-2)

Х2 квадрате - 9 х=0

Х (х-9) = 0

Х=0 или х=9

Ответ 9 км/ч