Моторная лодка прошла против течения реки 10 км, а по течению реки 9 км, при этом на путь по течению реки она затратила на 30 мин меньше, чем на путь против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 2 км/ч

х - собственная скорость лодки

х-2 - скорость лодки против течения

х+2 - скорость лодки по течению

10 / (х-2) - время против течения

9 / (х+2) - время по течению

Составляем уравнение:

10 / (х-2) - 9 (х+2) = 1/2

20 (х+2) - 18 (х-2) = х²-4

х²-2 х-80=0

х₁=-8 - не подходит

х₂=10

Ответ. 10 км/ч

Пусть х - собственная скорость лодки.

Тогда время движения против течения - 10 / (х-2)

Время движения по течению - 9 / (х+2)

Их разница - 1/2 часа.

Уравнение:

10 / (х-2) - 9 / (х+2) = 1/2 Домножим на 2 (х-2) (х+2) :

20 х + 40 - 18 х + 36 = x^2 - 4

x^2 - 2x - 80 = 0

x1 = - 8 - не подходит

х2 = 10

Ответ: 10 км/ч.