Разложите на множители

а) 125a^3-8b^3

б) a^3+27b^3

в) x^6-a^6

А) 125a³-8b³ = (5 а) ³ - (2b) ³ = (5 а-2b) ((5 а) ²+5a·2b + (2b) ²) =

= (5 а-2b) (25 а²+10ab+4b²)

б) a ³+27b³ = (а) ³ + (3b) ³ = (а+3b) (а²-a·3b + (3b) ²) =

= (а+3b) (а²-3ab+9b²)

в) x ⁶-a⁶ = (x²) ³ - (a²) ³ = (x²-a²) ((x²) ²+x²·a² + (a²) ²) =

= (x-a) (x+a) (x⁴+a²x²+a⁴)

A) 125a³-8b³ = (5a) ³ - (2b) ³ = (5a-2b) ((5a) ²+5a*2b + (2b) ²) = (5a-2b) (25a²+10ab+4b²)

б) a³+27b³=a³ + (3b) ³ = (a+3b) (a²-a*3b + (3b) ²) = (a+3b) (a²-3ab+9b²)

в) x^6-a^6 = (x²) ³ - (a²) ³ = (x²-a²) ((x²) ²+x²a² + (a²) ²) = (x²-a²) (x⁴+x²a²+a⁴) = (x-a) (x+a) (x⁴+x²a²+a⁴)