Винтик собрал автомат, отрезающий от любого картонного прямоугольника квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. С его помощью Шпунтик разрезал картонный прямоугольник на 2 равных больших квадрата, 3 равных квадрата поменьше и 5 маленьких квадратов со стороной 1 см. Найдите периметр и площадь исходного прямоугольника.

5 маленьких квадратов со стороной 1 см составляют прямоугольник 1 х5.

Дополним его квадратом 5 х5, получим прямоугольник 5 х6.

Дополним его квадратом 6 х6, получим прямоугольник 6 х11.

Дополним его квадратом 11 х11, получим прямоугольник 11 х17.

Дополним его двумя квадратами 17 х17, получим прямоугольник 17 х45.

Это исходный прямоугольник.

Периметр

Р=2 * (а+в) = 2 * (17+45) = 2*62=124 см

Площадь

S=17*45=765 см²