Решите уравнение

y+4/y+5-2y-8/y-5=10/y²-25

Решение

2y - 8 / y - 5 + 10 / y в квадрате - 25 - y + 4 / y + 5 = 0

1) у² - 25 = (у-5) (у+5) это и будет общим знаменателем

дополнительные множители (у+5) у первой дроби, 1 - у второй и (у-5) у третьей

2) в числителе получим

(у+5) (2 у-8) + 10 - (у+4) (у-5) = 2 у² - 8 у+10 у - 40 + 10 - у² + 5 у - 4 у + 20 = у² + 3 у - 10

3) в знаменателе (у-5) (у+5) ОДЗ у≠ 5 и у≠ - 5

4) Решим уравнение у² + 3 у - 10 = 0, тогда у (1) = - 5 и у (2) = 2

5) но у (1) = - 5 не входит в ОДЗ, на нуль делить нельзя

Ответ х=2