Из пункта А в пунта В Петя доплыл по реке на плоту за 6 часов. Обратно из пункта В в пункт А Петя плыл на лодке и затратил такое же время. За какое время Петя доплыл на лодке из пункта А в пункт В, если собственная скорость лодки постоянная?

Решение:

Обозначим расстояние от пункта А в пункт Б за S (км), тогда скорость плота равна: S/6 км/час, равная скорости течения реки.

Обозначим скорость лодки за (х) км/час, тогда лодка проплыла из пункта Б в пункт А против течения реки, согласно условия задачи, за 6 часов или:

S / (x-S/6) = 6

S=6x - (6S/6)

6S=36x-6S

6S+6S=36x

12S=36x

х=12S : 36

х=S/3 - скорость лодки

Из пункта А в пункт Б лодка проплывёт по течению со скоростью:

S/3+S/6 = (2S+S) / 6=3S/6=S/2

Время потраченное на этот путь из пункта А в пункт Б составит:

S : S/2=S*2/S=2 (часа)

Ответ: за 2 часа