Ширина прямоугольника в 2 раза короче его длины. Если ширину увеличить на 2 см, а длину сократить на 2 см, то площадь прямоугольника увеличиться на 2 см в квадрате. Каковы измерения данного прямоугольника.

А ширина, 2 а длина

(а+2) * (2 а-2) - 2 = a*2a (площадь увеличенного сокращённого прямоугольника, минус 2 = площади исходного.)

2a^2-2a+4a-4-2-2a^2=0 раскрываем скобки и отнимаем то что было за знаком =

2a-6=0

a=3 это ширина. следовательно 3*2=6 длина

итого имеем прямоугольник 3 х 6

проверка:

3*6=18 площадь исходного прямоугольника

5*4=20 площадь увеличенного сокращённого прямоугольника.

как видим 20 больше 18 на 2. что соответствует условиям задачи!