Доказать, что √4+2√3-√4-2√3 натуральное число (перед 4 стоит корень, который относится ко всему выражению)

Question

Алгебра

Анатолька

18 апреля, 20:55

Доказать, что √4+2√3-√4-2√3 натуральное число (перед 4 стоит корень, который относится ко всему выражению)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Урбана · Answer 1

√ (4+2√3) - √ (4-2√3) = √ (√ (4+2√3) - √ (4-2√3)) ²=

=√ (√ (4+2√3) ²-2√ ((4+2√3) (4-2√3)) + √ (4+2√3) ²)) =

=√ (4+2√3-2√ (4² - (2√3) ²) + 4-2√3) = √ (8-2√ (16-12)) = √ (8-2*√4) = √ (8-4) = √4=2.