При каких значениях параметра а, уравнение ax²+2ax+x=1 не имеет корней?

Ax^2 + (2a+1) x-1=0

Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше ноля.

a=a b=2a+1 c = - 1

D=b^2-4*a*c = (2a+1) ^2+4a=

=4a^2+4a+1+4a=4a^2+8a+1<0

Теперь задача сводится к решению неравенства

4a^2+8a+1<0

D=64-16=48, √D=4✓3

(a+1+0,5√3) (a+1-0,5√3) <0

a€ (-1-0,5√3; - 1+0,5√3)