Как решать системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Объясните на примере задачи

Разность двух натуральных чисел равна 5, а их произведение равно 66. Найти эти числа.

X-y=5 ⇒y=x-5

x*y=66⇒x * (x-5) = 66⇒x²-5*x-66=0

Решаем квадратное уравнение: дискриминант D=25+4*66=289

корень х1 = (5+√289) / 2=11, х2 = (5-√289) / 2=-6

y1=x1-5=11-5=6 y2=x2-5=-6-5=-11

Проверка: 11*6=66 - верно! - 6+11=5 - верно!

11-6=5 - верно! - 6 * (-11) = 66 - верно!

Ответ: пары чисел 11 и 6; - 6 и 11.