2 cos ²x - sin²x + 5 cos x - 1 = 0

2cos^2x - sin^2x + 5cosx - 1 = 0

2cos^2x - sin^2x + 5cosx - sin^2x - cos^2x=0

cos^2x - 2sin^2x + 5cosx=0

заменяем sin^2x = 1-cos^2x через основное тригонометрическое тождество

cos^2x - 2 (1-cos^2x) + 5cosx=0

cos^2x - 2 + 2cos^2x + 5cosx=0

3cos^2x + 5 cosx - 2=0

замена t=cosx

3t^2+5t-2=0

Д=7^2

t1=1/3

t2 = - 2

[cosx=1/3

[cosx=-2

[x = + - arccos1/3 + 2 Пк, к € Z

[x € пустому множеству