Задать вопрос
23 октября, 04:05

Если sin x - cos x = 1/2, то sin^4 x + cos^4 x = ?

+5
Ответы (1)
  1. 23 октября, 07:54
    0
    Sin⁴x + cos⁴x = (sin²x) ² + (cos²x) ² =

    = (sin²x) ² + (cos²x) ² + 2sin²x*cos²x - 2sin²x*cos²x =

    = (sin²x + cos²x) ² - 2sin²x*cos²x = 1² - 2 * (sinx*cosx) ² = 1-2*9/64 =

    = 1 - 9/32 = 23/32

    Если sin x-cos x = 1/2, то

    (sin x-cos x) ² = 1/4

    sin ²x + cos²x - 2sinx*cosx = 1/4

    1 - 2sinx*cosx = 1/4 (основное тригонометрическое тождество)

    2sinx*cosx = 3/4

    sinx*cosx = 3/8

    (sinx*cosx) ² = 9/64
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Если sin x - cos x = 1/2, то sin^4 x + cos^4 x = ? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы