Задать вопрос
24 мая, 13:42

X^3+6x^2+12x+9=0

^ - степень.

+4
Ответы (1)
  1. 24 мая, 14:31
    0
    X³+6x²+12x+9=0

    Попробуем подобрать один из корней уравнения, чтобы разделить многочлен x³+6x²+12x+9 на многочлен x-x₀.

    Так как у нас одни "плюсы", то можно предположить, что корень будет с минусом.

    Попробуем x=-1: (-1) ³+6 * (-1) ²+12 * (-1) + 9=-1+6-12+9=2

    Попробуем x=-2: (-2) ³+6 * (-2) ²+12 * (-2) + 9=-8+24-24+9=1

    Попробуем x=-3: (-3) ³+6 * (-3) ²+12 * (-3) + 9=-27+54-36+9=0 - x=-3 корень уравнения

    _x³+6x²+12x+9|x+3

    x³+3x² x²+3x+3

    _3x²+12x+9

    3x²+9x

    _3x+9

    3x+9

    0

    Значит, x³+6x²+12x+9 = (x+3) (x²+3x+3) = 0

    x²+3x+3=0

    D=3²-4*3=9-12=-3, значит, x²+3x+3>0 при x∈R

    Ответ: x=-3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «X^3+6x^2+12x+9=0 ^ - степень. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы